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周波数当てクイズ　[理系的音楽道] [編集]

　A(ラ)の音が440Hzか442Hzかと言う話題[1]が、Enriqueさんや江州石亭さんのブログでも取り上げられています。そもそも、440Hzと442Hzではどの程度の違いがあるのか試したくなりました。まず、クイズです。

[クイズ]
今から８つの音を出しますが、どのように並んでいるでしょうか。

[A] 440Hz 440Hz 440Hz 440Hz 442Hz 442Hz 442Hz 442Hz
[B] 442Hz 442Hz 442Hz 442Hz 440Hz 440Hz 440Hz 440Hz
[C] 440Hz 440Hz 442Hz 442Hz 440Hz 440Hz 442Hz 442Hz
[D] 442Hz 442Hz 440Hz 440Hz 442Hz 442Hz 440Hz 440Hz
[E] 440Hz 442Hz 440Hz 442Hz 440Hz 442Hz 440Hz 442Hz
[F] 442Hz 440Hz 442Hz 440Hz 442Hz 440Hz 442Hz 440Hz

なんだか、飛行機のシートベルトサインの音を思い出しませんか。答えは後ほど。

これからのことも考え、いろいろ音の実験をするために、プログラムを組んでみました。プログラミング言語はＣ言語を選びました。Ｃ＋＋が良かったかどうかまだ迷っていますが、のちのち、ＣＰＵ時間が必要そうな予感もあり、OpenMP(並列処理するためのもの)やCUDA(グラフィックボードで計算するもの)をにらみとりあえずＣ言語です。最も現時点ではとても軽いプログラムです。ちなみにコンパイラ(Ｃ言語をマシン語に翻訳するソフト)はgccを使用しています。

プログラムはプログラミングを知っている人には単純なもので、



の周波数の減衰正弦波をＣＤのサンプリングレート44.1kHzでwavファイルとして書き出すものです。wavファイルの規格はネットで検索すれば、出てきました。本当はmp3なら、かっこいいのですが、規格が難しそうです。趣味ではプログラミングにそれほど時間がかけられませんので、wavファイルをsound itでmp3に変換しました。ちなみにwavファイル自体もメディアプレイヤで再生できます。またmp3化したときに音質低下していて区別が付かなくなっている可能性もあります。

私の感想としては、基本的に440Hzと442Hzは私には区別が付きません。よくよく聞けば音のはじめの違いを感じることができるが、これは答えを知っているためか、本当に分かるのか疑わしいという程度です。絶対音感を持つうちの子ども初号はこの音がＡ４（国際規格）であることは分かりましたが、実は２種類の音だと言わないと２つの音の違いは分かりませんでした。

[関連情報]
[1] 音階と周波数, 10/02/17

さて、クイズの答えは以下を押して頂ければ出てきますが、仕事と違い趣味なのでプログラムも公開しますので、プログラムをみるとアレルギーの出る方には危険ですから、押さない方がいいかも知れませんね。
--------------------------------------------------------------------------------------

答えは[E]です。
私はわかりませんが、わかりました？

ではプログラムです。

/******************************************************************
・本ソースファイル名はdtp100218.cです。
・本プログラムの著作権はyablinskyに属します。
・本プログラムで作ったファイルの著作権はwavファイルの作成者にあります。
・本プログラムのコピー・改変は自由です。
     ただし、改変されたプログラムは個人で楽しむ以外に使う場合、
     例えば、wavデータやそれを変換したデータをブログやホームページに
     アップロードする場合はソースコードも公開しなければならない。
                         2010/02/18
            http://desktop-piano.blog.so-net.ne.jp
         Copyright 2010 yablinsky All rights reserved.
                    Presented by yablinsky
*******************************************************************/
#include < stdio.h>
#include < math.h>
#include < stdlib.h>
#include < malloc.h>
#define Pi 3.14159265358979323846                // π
#define SAMPLING 44100                           // CD音質->44100

double sound_wave(double f,double t);
void wave_output(char **argv,int N,double *sound);
double max_sound(int N,double *sound);

void main(int argc,char *argv[]) {
  int i,N;
  double f,t0,t1,t,dt,*sound;

  if (argc!=2) {
    printf("dtp000000 output_data_file_name(*.wav)\n");
    exit(1);
  }
  f=440;
  t0=0;
  t1=1;
  N=(int)(SAMPLING*(t1-t0)+0.5);  // データ数
  sound=(double *)malloc((unsigned) (N+1)*sizeof(double));
  dt=1/(double)SAMPLING;
  for (i=0;i<=N;++i) {
    t=(double)i*dt;
    sound[i]=sound_wave(f,t); // 波形データの作成
  }
  wave_output(argv,N,sound);  // wavファイルの出力
  free((double*) sound);
}

// 発生する音の波形 f:周波数
double sound_wave(double f,double t) {
  return exp(-5*t)*sin(2*Pi*f*t);
}

// wavデータ形式でファイルに出力
void wave_output(char **argv,int N,double *sound) {
  int i,RIFFsize,fmtsize,sampling,bytepersec,datasize;
  short fmttag,chan,bitpersample,blockboundary,*data_y;
  double Ymax,b;
  FILE *fpo;
  // 波形データsound[]中から最大値(Ymax)を検出する
  Ymax=max_sound(N,sound);
  printf("Ymax=%e\n",Ymax);

  data_y=(short *)malloc((unsigned) 2*(N+1)*sizeof(short));
  printf("%s\n",argv[1]);
  fpo=fopen(argv[1],"wb");
  fprintf(fpo,"RIFF");
  fmtsize=16;
  chan=2;
  bitpersample=16;
  blockboundary=chan*bitpersample/8;
  datasize=(N+1)*(int)blockboundary;
  RIFFsize=7*4+fmtsize+datasize;
  fwrite(&RIFFsize,sizeof(int),(size_t)1,fpo);
  fprintf(fpo,"WAVEfmt ");
  fwrite(&fmtsize,sizeof(int),(size_t)1,fpo);
  fmttag=1;
  fwrite(&fmttag,sizeof(short int),(size_t)1,fpo);
  fwrite(&chan,sizeof(short int),(size_t)1,fpo);
  sampling=SAMPLING;
  fwrite(&sampling,sizeof(int),(size_t)1,fpo);
  bytepersec=sampling*bitpersample/8*chan;
  fwrite(&bytepersec,sizeof(int),(size_t)1,fpo);
  fwrite(&blockboundary,sizeof(short int),(size_t)1,fpo);
  fwrite(&bitpersample,sizeof(short int),(size_t)1,fpo);
  fprintf(fpo,"data");
  fwrite(&datasize,sizeof(int),(size_t)1,fpo);
  for (i=0;i<=N;++i) {
    b=sound[i]*32000./Ymax;
    data_y[2*i]=(short)b;
    data_y[2*i+1]=(short)b;
  }
  fwrite(data_y,sizeof(short),(size_t)((N+1)*chan),fpo);
  fclose(fpo);
  free((short*)data_y);
}

// 波形データ(sound[])の最大値(smax)を検出し、その値を帰す
double max_sound(int N,double *sound) {
  int i;
  double a,smax=0;
  for (i=0;i<=N;++i) {
    a=fabs(sound[i]);
    smax=(a >= smax) ? a : smax;
  }
  return smax;
}